Tablas 2x2. Caso con valores esperados ≥ 5. Ejemplo
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Ejemplo de tablas 2x2  con valores esperados ≥ 5 en las cuatro celdillas. En un estudio clínico se clasifican 216 pacientes que sufren una determinada dolencia, en función de haber padecido o no un infarto de miocardio y de si poseen o no el hábito de fumar. Estamos ante un diseño que considera dos criterios de clasificación, respecto a una población de pacientes. Con de fin de contrastar si existe asociación entre los dos criterios, partimos de la siguiente tabla 2x2 de resultados, donde entre paréntesis figuran las estimaciones de los valores esperados (todos superiores a 5), bajo el supuesto de independencia entre los dos criterios: 

 

 

   B
      
  infarto

   Bc
 
no infarto

Totales

   A
 
fumador

 45
(34.96)

 83
(93.04)

n1+=128

    Ac 
no fumador

 14
(24.04)

74
 (63.96)

n2+=88

Totales

n+1=59

n+2=147

n=216

Entonces, el contraste a desarrollar será 

Dado que el valor del estadístico Q de Pearson  con la corrección por continuidad de Yates y el correspondiente P - valor  son, respectivamente

optamos por rechazar la independencia para un nivel de significación α=0.05. 

Por tanto, parece haber evidencia estadística a favor de la asociación entre el hábito de fumar y haber sufrido un infarto de miocardio, en el grupo de pacientes considerado.


 
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Dpto. de Matemática Aplicada (Biomatemática). Facultad de Biología. UCM.