ANÁLISIS DE DATOS EN VARIABLES CATEGÓRICAS. TABLAS DE CONTINGENCIA. Objetivos
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Objetivos:  Se aborda una introducción al análisis de datos (pruebas o contrastes de hipótesis, medidas de asociación) que afectan a las llamadas variables categóricas o cualitativas : aquéllas que permiten clasificar o identificar la clase, nivel o categoría de un individuo de una población, respecto de un carácter, característica, o cualidad. Esencialmente, las pruebas estadísticas contrastarán la  independencia entre dos criterios de clasificación así como la homogeneidad de las proporciones o probabilidades con que se presentan las distintas categorías de un criterio de clasificación en poblaciones multinomiales independientes. Las medidas de asociación cuantificarán el grado de asociación, en caso de dependencia, entre variables cualitativas, y establecerán, en aquellas situaciones que así lo requieran, una medida de cómo el conocimiento de una de las variables puede predecir el comportamiento de la otra. La mayor parte de estos procedimientos recurrirán a la distribución χ2 de Pearson

En este contexto, los datos suelen disponerse en forma tabular, en las llamadas tablas de contingencia, que, a modo de ejemplo, señalamos a continuación para pruebas de independencia: 

 

 

B1

B2

......

Bs

Totales

A1

x11

x12

......

x1s

n1+

A2

x21

x22

......

x2s

n2+

.....

...

...

......

...

 

Ar

xr1

xr2

......

xrs

nr+

Totales

n+1

n+1

 

n+1

n

Xij= nº de individuos de la muestra clasificados en  la clase Ai de A  y en la Bj de B.

ni+= total de la i-ésima fila= nº individuos de la Ai de A 

n+j= total de la j-ésima columna= nº de individuos de la Bj de B

 

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Dpto. de Matemática Aplicada (Biomatemática). Facultad de Biología. UCM.