ESTIMACION DE PARAMETROS. Media y  varianza muestral
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Estimación de parámetros. Media y varianza muestral.  Los estimadores clásicos del valor medio μla varianza σ2 de una variable aleatoria o población  son la media muestral y la varianza muestral, respectivamente:
  • Dada una muestra aleatoria X1, X2 ,..., Xn de tamaño n de una población X , se define el estimador media muestral como la siguiente variable aleatoria: 

Se trata, por tanto, de un estimador centrado del valor medio μ de una variable aleatoria X , cuya varianza decrece a medida que aumenta n , el tamaño muestral, es decir, a medida de que se disponga de "mayor información" de la población.

  • La varianza muestral una muestra aleatoria X1, X2 ,..., Xn de tamaño n de una población X se define como

S2 es un estimador centrado de σ2  , cuya varianza se reduce al aumentar el tamaño muestral.

Observación: conviene señalar en estos momentos que la gran mayoría de estadísticos o estimadores  que aparecen en inferencia estadística pueden expresarse en función  de medias y varianzas muestrales, que afectan a una o varias poblaciones univariantes o multivariantes.


 
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Dpto. de Matemática Aplicada (Biomatemática). Facultad de Biología. UCM.