Modelos de probabilidad. La variable Chi-cuadrado de Pearson 
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Modelos de probabilidad. La variable χ2 de Pearson. Este modelo de probabilidad puede ser introducido como caso particular de la familia de distribuciones Gamma de párametros  α y p , constantes positivas, cuya función de densidad responde a la siguiente forma:

Concretamente, si se considera α = 1/2 y p = n/2 , donde n es un entero positivo, el modelo de probabilidad resultante se denomina χ2, Chi-cuadrado, con n grados de libertad.  

Gráfica de la función de densidad de la variable χ2  con 10 grados de libertad :

 

Resultado que afecta a la distribución de S2. Si X1, X2, ..., Xn son variables aleatorias  independientes  con ley de probabilidad normal N(μ,σ) , es decir, una muestra aleatoria de tamaño n extraída de una población N(μ,σ), entonces 

sigue la ley de probabilidad del modelo χ2 con (n-1) grados de libertad. 

 


 
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Dpto. de Matemática Aplicada (Biomatemática). Facultad de Biología. UCM.