Modelos de probabilidad. La variable exponencial 
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Modelos de probabilidad. La variable exponencial. Si en el proceso temporal de Poisson, expuesto en la página anterior, nos interesamos por el tiempo de espera, T, o tiempo que transcurre hasta que se produzca por primera vez el suceso, estamos ante una variable aleatoria del tipo continuo.

La función de densidad de esta variable puede ser obtenida a partir de su función de distribución F :

 

Por derivación de F se obtiene la función de densidad de esta variable aleatoria:

Una variable aleatoria X se distribuye según el modelo exponencial de parámetro α , donde α es una constante positiva, si su función de densidad de probabilidad presenta la forma:

Su valor medio y varianza son

 Representación gráfica de la función de densidad del modelo exponencial de parámetro α=0.1  


 
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Dpto. de Matemática Aplicada (Biomatemática). Facultad de Biología. UCM.