CONTRASTES DE HIPÓTESIS ESTADISTICAS. Observaciones sobre los errores .
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Contrastes de hipótesis estadísticas. Tipos de errores. De los cálculos obtenidos acerca de la potencia y el nivel de riesgo para distintos valores de la hipótesis alternativa, en el caso particular que nos ocupa, es interesante observar lo siguiente:
  • Si con el criterio adoptado y una vez se disponga de los datos correspondientes a la muestra de tamaño 100,  no se rechaza H0, habremos actuado correctamente si la hipótesis nula es cierta; pero si es falsa, en el caso de que p sea 0.3, por ejemplo, no lo detectaremos en  aproximadamente el 79% de los casos (β0.3 = 0.786). El investigador, que analiza las condiciones en las que se va a desarrollar el contraste y que aún no ha extraído muestra alguna de la población, puede pensar que este error es sustancial y considera una serie de medidas con el fin de disminuir el nivel de riesgo para el valor 0.3 :
    • Modificar el criterio para que el nivel de significación pase, por ejemplo, de 0.05 a 0.1, lo que repercutiría en una disminución del nivel de riesgo, y/o 
    • Aumentar el tamaño muestral, lo que obviamente aumentaría la potencia del contraste.

    El investigador, sin embargo, puede estar satisfecho, sin más, con la cuantía de los errores calculados (α=0.05 , β=0.786 para p=0.3), en función del siguiente razonamiento: "No me importaría admitir, en la mayoría de los casos (79%), que p es 1/4 cuando en realidad este valor es 0.3, ya que la  diferencia entre ambos, 0.05, no es fundamental en el uso a posteriori de esta información". En cualquier caso, la trascendencia de una decisión errónea debe ser analizada convenientemente por el experimentador.

     

  • Supóngase que modificando el criterio se determina un nivel del significación α=0.000001, y una vez recogidos los datos y aplicado este criterio nos conduce al rechazo de H0 . En tanto que el nivel de significación evalúa la probabilidad de rechazar H0, en el caso de ser cierta; el valor 0.000001 nos señala que esto es prácticamente imposible y, si a pesar de ello, hemos rechazado H0, estaríamos tentados a pensar de "manera informal" que la hipótesis nula es "FALSA", aunque este razonamiento no es del todo correcto.


 

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Dpto. de Matemática Aplicada (Biomatemática). Facultad de Biología. UCM.