CONTRASTES DE HIPÓTESIS ESTADISTICAS. Sobre valores medios para observaciones apareadas. Unilaterales.
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Contrastes unilaterales sobre valores medios (población bivariante).  Se parte de los mismos supuestos señalados en la página anterior , es decir, se considera una población bivariante (X,Y) donde  D = X-Y  sigue una  distribución normal N(μDD) , siendo μD = μx-μy y cuya  varianza es desconocida. Se aborda, en primer lugar, el contraste unilateral superior o con cola a la derecha :

  • Se extraerá una  muestra aleatoria de tamaños n 

 

cuya ley de probabilidad corresponde a la de una distribución T de Student con (n-1) grados de libertad

  • Fijado α , nivel de significación, y bajo el supuesto de la veracidad de H0 (lo que supone μx-μ= 0)  , se adopta el siguiente criterio:

Es decir, se duda de la veracidad de H0 cuando la diferencia entre las medias muestrales de las observaciones es "sustancialmente grande". Los valores críticos se determinan a partir de la igualdad

Gráficamente, los valores críticos establecen los puntos frontera de la región crítica R :

  • La forma más extendida de formular el criterio de rechazo de la hipótesis nula recurre al P-valor , también llamado nivel de significación empírico o nominal, que en este caso se define de la forma siguiente:

Entonces, de manera equivalente se tiene:

Para el contraste unilateral inferior o de cola a la izquierda se tiene:

  • Se extraerá una  muestra aleatoria de tamaños n 

 

cuya ley de probabilidad corresponde a la de una distribución T de Student con (n-1) grados de libertad

  • Fijado α , nivel de significación, y bajo el supuesto de la veracidad de H0 (lo que supone μx-μ= 0)  , se adopta el siguiente criterio:

Es decir, se duda de la veracidad de H0 cuando la diferencia entre las medias muestrales de las observaciones es "sustancialmente grande". Los valores críticos se determinan a partir de la igualdad

Gráficamente, los valores críticos establecen los puntos frontera de la región crítica R :

  • La forma más extendida de formular el criterio de rechazo de la hipótesis nula recurre al P-valor , también llamado nivel de significación empírico o nominal, que en este caso se define de la forma siguiente:

Entonces, de manera equivalente se tiene:

 


 

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Dpto. de Matemática Aplicada (Biomatemática). Facultad de Biología. UCM.