CONTRASTES DE HIPÓTESIS ESTADISTICAS. Valores medios en poblaciones independientes (caso unilateral). 
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Contrastes unilaterales sobre valores medios en poblaciones independientes.  Partiendo de los mismos supuestos, es decir, X e Y,poblaciones  independientes, con distribuciones normales N(μxx) y N(μyy) , respectivamente; y  varianzas desconocidas, pero no significativamente distintas; se puede considerar  el contraste unilateral superior o con cola a la derecha  siguiente: 

En tal caso, para muestras aleatorias de tamaños n1 y n2 , de X e Y,  respectivamente;  y nivel de significación α , se establece el siguiente criterio:

El valor crítico se determina a partir de la igualdad

 

Gráficamente, el valor crítico establece el punto frontera de la región crítica R :

La región crítica se localiza, en este caso, en la "cola"  derecha de la función de densidad del estadístico utilizado.

Si recurrimos al P-valor ,  que en este caso se define de la forma siguiente:

el criterio de rechazo de la hipótesis nula se formula de manera equivalente como :

Respecto al contraste unilateral inferior o con cola a la izquierda :

 

se adopta el siguiente criterio:

El valor crítico se determina a partir de la igualdad:

Gráficamente, el valor crítico establece el punto frontera de la región crítica R

La región crítica se localiza, en este caso, en la "cola"  izquierda de la función de densidad del estadístico utilizado.

Si recurrimos al P-valor ,  que en este caso se define de la forma siguiente:

el criterio de rechazo de la hipótesis nula se formula de manera equivalente como :


 

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Dpto. de Matemática Aplicada (Biomatemática). Facultad de Biología. UCM.