| Definición. En
estadística, se identifica el término población al
de variable aleatoria , o magnitud numérica de naturaleza aleatoria, X,
asociada a los objetos (individuos)
sobre los que se desarrolla una experiencia, cuyo resultado depende del
azar.
La repetición n veces, en
idénticas condiciones, de la citada experiencia aleatoria,
afectará a una muestra de n
objetos u individuos de la población, y tendrá asociada una sucesión de n variables aleatorias,
independientes, X1 , X2 ,..., Xn
, réplicas de X.
Un ejemplo obvio de población
y muestra surgiría al considerar una urna
de bolas blancas y negras, con independencia de su número. Si la experiencia
consistirá en extraer al azar una bola y nuestro interés se centra en el
color de la bola, nuestra población, desde el punto de vista estadístico, es
una variable dicotómica, por ejemplo, una variable
de Bernoulli, que toma dos únicos valores: X=1 si la bola
extraída es blanca, X=0 si es negra. Una muestra
de tamaño n, una vez extraída de la población, y observado el
color de las correspondientes bolas, no será otra cosa que una secuencia
de unos y ceros, n en total. (Las idénticas condiciones a las que
se alude anteriormente, pueden asegurarse reintroduciendo la bola después de
cada extracción, o bien considerando que el tamaño de la muestra es pequeño
respecto al "gran número" de bolas de la urna.
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