| Definición.
En el contexto del análisis de la regresión lineal simple el coeficiente
de correlación múltiple establece una
medida del grado de asociación lineal entre la
variable respuesta y la variable predictora, concretamente entre la variable
respuesta y la recta de regresión estimada. Se define, a partir de los n
pares de observaciones, mediante
Su cuadrado, R2,
denominado coeficiente
de determinación múltiple, puede
interpretarse como el porcentaje de variabilidad de Y explicada o debida a
la recta de regresión, en tanto que puede comprobarse que
Cuando todos los puntos se encuentran sobre la recta de
regresión estimada, es decir, "el ajuste es perfecto", la
suma de cuadrados de residuos, SSE, toma el valor cero y , por
tanto, R2 = 1.
El denominador de la última expresión es
una medida de la variabilidad total de las n observaciones de la variable
respuesta.
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